发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-05 07:30:00
(1)证明:因为四边形是平行四边形, 所以,AB∥DC 所以∠BAE=∠DEA 因为AE平分∠BAD, 所以∠BAE=∠DAE 所以∠DEA=∠DAE 所以AD=DE 所以DE=BC ;(2);证明:因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AB=DC,AD=BC,AB∥DC,AD∥BC 所以∠ABC+∠C=180° 把△DFC沿射线DA方向平移,平移距离为AD,则DC与AB重合, 记平移后的三角形为△ABH, 则∠AHB=∠DFC=90°,∠ABH=∠C,AH=DF,HB=FC 因为∠ABH+∠ABC=∠C+∠ABC=180°,所以F,B,H三点共线 所以BF+HB=BF+FC,从而FH=BC=AD=DF=AH 所以四边形AHFD为正方形 所以∠ADF=90°,AH∥DF 把△ADG绕点A顺时针旋转90°,则AD与AH重合, ∠DAG=∠HAI,∠DGA=∠HIA,∠AHI=∠ADG=90° 所以∠AHB+∠AHI=∠AHB+∠ADG=180°,所以I,H,B三点共线分 因为AE平分∠BAD,所以∠BAG=∠DAG 所以∠HAB+∠BAG=∠HAB+∠DAG=∠HAB+∠HAI 即∠HAG=∠IAB 因为AH∥DF,所以∠HAG=∠DGA 所以∠BIA=∠DGA=∠BAI 所以AB=IB 因为IB=IH+HB=DG+FC, 所以AB=DG+FC
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知□ABCD,AE平分∠BAD,交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且D..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的性质”。