已知：关于x的方程（k+2）x2-x+2=0，（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．（2）k取何值时，方程有实根？-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的方程（k+2）x2-x+2=0，（1）k取何值时，方程有两个相等的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-25 7:30:00

试题原文

已知：关于x的方程（k+2）x²-x+2=0，
（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．
（2）k取何值时，方程有实根？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的方程（k+2）x²-x+2=0有两个相等的实数根，
∴判别式△=（-1）²-4×（k+2）×2=0，k+2≠0，
解得：k=-

15

8

；
∴k=-

15

8

时，方程有两个相等的实数根．
当k=-

15

8

时，原方程为：

1

8

x²-x+2=0，即（x-4）²=0，
解得：x₁=x₂=4；

（2）分两种情况：
①k+2=0时，为一元一次方程，此时方程有实根，即当k=-2时，方程有一个实根；
②k+2≠0时，为一元二次方程，由判别式△=（-1）²-4×（k+2）×2≥0，
解得：k≤-

15

8

．
即当k≤-

15

8

且k≠-2时，方程有两个实根．
综上可知当k≤-

15

8

时，方程有实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程（k+2）x2-x+2=0，（1）k取何值时，方程有两个相等的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

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