发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵AB,BC,CD均与半圆O相切, ∴∠ABO=∠CBO,∠DCD=∠BCO, 又AB∥CD, ∴∠ABC+∠BCD=180°, 即∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠DCO=180°, ∴2∠CBO+2∠BCO=180°, 于是∠CBO+∠BCO=90°, ∴∠BOC=180°-(∠CBO+∠BCO)=180°-90°=90°, 即OB⊥OC; (2)设CD切⊙O1于点M,连接O1M,则O1M⊥CD, 设⊙O1的半径为r, ∵∠BCD=60°, 且由(1)知 ∠BCO=∠O1CM, ∴∠O1CM=30°, 在Rt△O1CM中,CO1=2O1M=2r, 在Rt△OCD中,OC=2OD=AD=12, ∵⊙O1与半圆D外切, ∴OO1=6+r, 于是,由OO1+O1C=OC,有6+r+2r=12, 解得r=2,因此⊙O1的面积为4π。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,以AD为直径的半圆D与BC相..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直的判定与性质”。