已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．(2)如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D．

(2)如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，则y和x之间的函数关系式为_________，自变量x的取值范围是_________，并画出函数图象．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）∵OC=OB
∴∠OCB=∠B
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90 °
∴∠A+∠B=90 °
∵OD⊥AB
∴∠A+∠D=90 °
∴∠D=∠B=∠OCB
∵∠EOC=∠COD
∴△OEC∽△OCD

（2）∵△OEC∽△OCD
∴
∴OC²=OE·OD
∵OC=2，OE=x
∴2²=xOD

又∵y=
y=
∴自变量x的取值范围是0＜x＜2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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