发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵四边形ABED为⊙O的内接四边形, ∴∠CED=∠A(或∠CDE=∠B); 又∠C=∠C, ∴△CDE∽△CBA. (2)解法1:连接AE. 由(1)得
∵AB为⊙O的直径, ∴∠AEB=∠AEC=90°. 在Rt△AEC中,∵∠C=60°,∴∠CAE=30°; ∴
解法2:连接DO,EO. ∵AO=DO=OE=OB, ∴∠A=∠ODA,∠B=∠OEB; ∵四边形ABED为⊙O的内接四边形, ∴∠A=∠CED,∠B=∠CDE; 而∠CDE+∠CED=120°,∠A+∠B+∠ADE+∠DEB=360°, ∴∠ODE+∠OED=120° 则∠DOE=60°, ∴△ODE为等边三角形; ∴DE=OB=2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,∠C=60°,以AB为直径的半圆O分别交AC,BC于点D,..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角,圆周角,弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中圆心角,圆周角,弧和弦”。