如图，D为反比例函数（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点，若梯形DCAE的面积为4，求k的值。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，D为反比例函数（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-25 07:30:00

试题原文

如图，D为反比例函数

（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与

的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点，若梯形DCAE的面积为4，求k的值。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵

经过C点，
∴当x=0时，y=2；
∴C（0，2）
∵y=-x+m也经过点C，
∴2=-0+m
∴m=2
∴y=-x+2
当y=0时，x=2；
∴A（2，0）
∵DC⊥y轴于C，
∴设D（a，2）
∴DC=EO=-a，DE=2
∴EA=2-a
∵D为反比例函数，

图象上一点
∴2a=k
∵S_梯DCAE=

（DC+EA）·DE=

（-a+2-a）×2=2-2a=2-k=4，
∴k=-2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D为反比例函数（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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