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1、试题题目:点P是x轴正半轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-24 07:30:00

试题原文

点P是x轴正半轴上的一个动点.过点 P作x轴的垂线PA 交双曲线y=于点A,连接 OA.   
(1)如图(1),当点P在x轴的正半轴上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变.    请求出 Rt△AOP的面积;若改变,试说明理由.    
(2)如图(2),在x轴上的点P 的右侧有一点D,过点 D作x轴的垂线交双曲线y=-于点B,连接BO, 交AP于点C. 设△AOP的面积为 S1, 梯形BCPD的面积为 S2,则S1 与S2的大小关系是
S1(    )S2.(选填“>”,“<“=”)
(3)如图(3),AO的延长线与双曲线y=的另一个交点是点F,FH⊥x轴.垂足为 H,连接AH,PF, 试证明四边形APFH的面积为一常数.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:反比例函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)SRt△AOP=OP·AP,设P点坐标为 (x,y),则y=,即xy=1,
∴S△AOP =xy=.
故当 P在x轴的正半轴上运动时,Rt△AOP的面积不变,总等于.
(2)由(1)知=,而
(3)因为A、F两点关于原点O对称,FH轴,易知OP=OH,所以四边形 APFH 是平行四边形,其面积为的 4倍,即为己故四边形APFH 的面积为一常数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“点P是x轴正半轴上的一个动点.过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中反比例函数的图像”。


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