如图，P（m，n）点是函数（x＜0）上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N。（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，P（m，n）点是函数（x＜0）上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

如图，P（m，n）点是函数

（x＜0）上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N。
（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；
（2）若点P的坐标是（-2，4），试求四边形PMON对角线的交点

的坐标；
（3）若点

是四边形PMON对角线的交点，随着点P在曲线上运动，点

也跟着运动，试写出

与

之间的关系。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）面积不变；

（2）因为点P的坐标是（-2，4），P₁是OP的中点，所以P₁的坐标是（-1，2）；
（3）因为

，

，
所以

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，P（m，n）点是函数（x＜0）上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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