如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，DE：AD=4:5。（）求DE、CD；（2）。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，DE：AD=4:5。

（）求DE、CD；
（2）

。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵DE:AD=4:5，设DE=4x，AD=5x
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
在△AED中，AE²+DE²=AD²
∵AE=6
∴36+16x²=25x²
∴9x²=36
∵x≥0
∴x=2
∴DE=8，AD=10 ；
（2）∵BD平分

∴BE=BC
∵AC=AD+CD，AD=10，CD=8
∴AC=18
设BC=y，则AB=y+6
在△ABC中，∵∠C=90°
∴BC²+AC²=AB²
∴y²+18²=(y+6)²
∴y²+324=y²+12y+36
12y=288， ∴y=24
∴BC=24

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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