在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA.-数学试题及答案

1、试题题目：在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA.

试题来源：上海月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接BE，根据网格的特征，EF=AG=3，得∠F=∠G=∠BCE=90°，
则在Rt△EFA中，由勾股定理，得AE²=EF²+AF²=10
在Rt△ABG中，由勾股定理，得AB²=AG²+GB²=10
在Rt△EBC中，BE²=BC²+EC²=20，所以AE²+AB²=10+10=20=BE²，
由勾股定理逆定理，得∠BAE=90°，所以AB⊥EA.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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