若a、b、c都是正数，且a+bc=b+ca=c+ab，那么分式(a+b)(b+c)(c+a)abc的值为（）A．8B．8或-1C．2或-1D．8或-1-数学试题及答案

1、试题题目：若a、b、c都是正数，且a+bc=b+ca=c+ab，那么分式(a+b)(b+c)(c+a)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

若a、b、c都是正数，且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

，那么分式

(a+b)(b+c)(c+a)

abc

的值为（　　）

A．8

B．8或-1

C．2或-1

D．8或-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a、b、c都是正数，
∴a+b+c≠0，
则

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，
∴

(a+b)(b+c)(c+a)

abc

=

a+b

c

?

b+c

a

?

c+a

b

=2×2×2
=8．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a、b、c都是正数，且a+bc=b+ca=c+ab，那么分式(a+b)(b+c)(c+a)..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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