某超市销售一种新鲜“酸奶”．如果每瓶售价比进价的2倍少1元，且每售出10瓶酸奶，超市可获利20元，这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．（1）-数学试题及答案

1、试题题目：某超市销售一种新鲜“酸奶”．如果每瓶售价比进价的2倍少1元，且每售..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-20 7:30:00

试题原文

某超市销售一种新鲜“酸奶”．如果每瓶售价比进价的2倍少1元，且每售出10瓶酸奶，超市可获利20元，这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理．
（1）每瓶酸奶的进价、售价分别是多少元？
（2）该超市每天购进20瓶酸奶进行销售．若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式．为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？
（3）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如表所示：

每天售出瓶数	17	18	19	20
天数	1	2	2	5

根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数，中位数．
（4）小明根据（3）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多．你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设每瓶酸奶的进价为x元，
根据题意得，10（2x-1-x）=20，
解得x=3，
2x-1=2×3-1=5，
答：每瓶酸奶的进价为3元，售价为5元；

（2）依题意得，y=5x-5×20=5x-60，
即y=5x-60，
5x-60≥0，
解得x≥12，
所以，超市每天至少销售12瓶酸奶才能不吃亏；

（3）这10天中，利润为25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天，
故，这10天中，每天销售酸奶的利润的平均数为：（25×1+30×2+35×2+40×5）÷10，
=（25+60+70+200）÷10，
=355÷10，
=35.5元，
中位数为：（35+40）÷2=37.5；

（4）小明的说法有道理．
在这10天当中，每天购进20瓶奶共获利35.5×10=355元，
而购进10瓶，销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式巍峨y=5x-57，
这10天中，利润为28元的有1天，33元的有2天，38元的有7，
总获利为：28×1+33×2+38×7=28+66+266=360元，
∵360＞355，
∴小明的说法有道理．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某超市销售一种新鲜“酸奶”．如果每瓶售价比进价的2倍少1元，且每售..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的应用”。

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