设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x2+xy-y2x2-xy+y2的值是（）A．3B．13C．2D．53-数学试题及答案

1、试题题目：设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-07 07:30:00

试题原文

设等式

a(x-a)

+

a(y-a)

=

x-a

-

a-y

在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则

3x2+xy-y2

x2-xy+y2

的值是（　　）

A．3

B．

1

3

C．2

D．

5

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的乘除

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于根号下的数要是非负数，
∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，
a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，
a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，
所以a只能等于0，代入等式得

x

-

-y

=0，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是两两不同的实数，
∴x＞0，y＜0．
将x=-y代入原式得：
原式=

3x2+x(-x)-(-x)2

x2-x(-x)+(-x)2

=

1

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的乘除”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的乘除”。

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