甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-05 07:30:00

试题原文

甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
（1）求乙盒中蓝球的个数；
（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．

试题来源：潍坊试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设乙盒中有x个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球，摸得蓝球的概率为：P₁=

x

x+3

，
从甲盒中任意摸取一球，摸得蓝球的概率P₂=

1

4

；
∵从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
依题意得：

x

x+3

=

1

2

，
解得：x=3，
经检验：x=3是原方程的根，
∴乙盒中蓝球的个数是3个；

（2）列表得：

乙甲	白	黄1	黄2	蓝1	蓝2	蓝3
白1	白1，白	白1，黄1	白1，黄2	白1，蓝1	白1，蓝2	白1，蓝3
白2	白2，白	白2，黄1	白2，黄2	白2，蓝1	白2，蓝2	白2，蓝3
黄	黄，白	黄，黄1	黄，黄2	黄，蓝1	黄，蓝2	黄，蓝3
蓝	蓝，白	蓝，黄1	蓝，黄2	蓝，蓝1	蓝，蓝2	蓝，蓝3

∴可能的结果有24，其中均为蓝球的有3种，
∴从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，这两球均为蓝球的概率为

3

24

=

1

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式方程的应用”。

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