如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线向点A运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，点-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-05 07:30:00

试题原文

如图①，在矩形 ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，as时点P、Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度变为dcm/s．图②、图③分别是点P、Q出发xs后△APD的面积S₁（cm²）、△AQD的面积S₂（cm²）与x（s）的关系图象．

（1）仔细观察图象，求a、b、c、d的值；
（2）当x为何值时，点P、Q相遇？
（3）如果点P、Q分别为半径都是1cm的⊙P、⊙Q的圆心，那么在运动过程中，当x为何值时，⊙P和⊙Q相切？请说明理由．（图④仅供参考）

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a=6(s)， b=2(cm/s)， c=17(s)， d=1(cm/s)；
（2）当x=

(s)时，点P、Q相遇；
（3）两种情形： x₁=8

(s)，x₂=10(s)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数的图像”。

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