为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校-数学试题及答案

1、试题题目：为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-30 07:30:00

试题原文

为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金

b

n

元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为a_k元（1≤k≤n），试用k、n和b表示a_k（不必证明）；
（3）比较a_k和a_k+1的大小（k=1，2，…，n-1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

试题来源：扬州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：写代数式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为第1所学校得奖金a₁=

b

n

，所以第2所学校得奖金a₂=

1

n

（b-

b

n

）=

b

n

（1-

1

n

）
所以第3所学校得奖金a₃=

1

n

[b-

b

n

-

b

n

(1-

1

n

)]=

b

n

[1-

1

n

-

1

n

(1-

1

n

)]=

b

n

(1-

1

n

)2

（2）由上可归纳得到a_k=

b

n

(1-

1

n

)k-1

（3）因为a_k=

b

n

(1-

1

n

)k-1，a_k+1=

b

n

(1-

1

n

)k，所以a_k+1=（1-

1

n

）a_k＜a_k
结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中写代数式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：