如图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图 1，将一张直角三角形纸片 ABC折叠，使点A与点 C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形)，我们称这样两个矩形为“叠加矩形”。

(1)如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2 中画出折痕；
(2)如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
(3)若一个三角形所折成的“叠加矩形“为正方形，那么它必须满足的条件是什么？

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)能。
画出折痕如图 1 所示：
(2)画图如图2所示：
(3)必须满足的条件是：
三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等图形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：