如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于O，且∠1=∠2，求证：OB=OC。变式：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于O，且OB=OC。求证：∠1=∠2。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于O，且∠1=∠2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于O，且∠1=∠2，求证：OB=OC。

变式：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于O，且OB=OC。求证：∠1=∠2。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵∠1=∠2，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∴OD=OE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
在△OBD和△OCE中，

，∴△OBD≌△OCE，∴OB=OC；
变式：根据AAS证得△DOB≌△EOC，推出OD=OE，再根据“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”得∠1=∠2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于O，且∠1=∠2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：