如图所示，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交于点P，若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的边长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图所示，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交于点P，若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的边长。

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC
∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°
∴∠ACE=∠BAD
∴△ACE≌△BAD（ASA）
∴AE=BD
∴BE=CD=1
又DE⊥AB
∴BD=2
即△ABC的边长为3。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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