有这样一道题：如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，并说明理由．小丽的判断是∠1与∠2互余，这是正确的，但是她写的说明不完整，请-数学试题及答案

1、试题题目：有这样一道题：如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-23 07:30:00

试题原文

有这样一道题：
如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，并说明理由．小丽的判断是∠1与∠2互余，这是正确的，但是她写的说明不完整，请你给予补充．
因为BE是∠ABC的平分线，所以∠2=

1

2

______．又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠1=

1

2

______，于是∠1+∠2=

1

2

（______+______）．
而AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，得______+______=______，所以∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：余角，补角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠2=

1

2

∠ABC，
又∵CE是∠BCD的平分线，
∴∠1=

1

2

∠BCD，
于是∠1+∠2=

1

2

（∠ABC+∠BCD）．
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠1与∠2互余．
故答案为：∠ABC，∠BCD，∠ABC，∠BCD，∠ABC，∠BCD，180°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有这样一道题：如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角，补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中余角，补角”。

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