已知关于x的方程（k-2）x2+（1-2k）x+k=0．（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围；（2）如果改为方程有实数根，k的取值范围有变化吗？若有变化，求出此时k的取值范围；若没有变化，-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（k-2）x2+（1-2k）x+k=0．（1）若方程有两个实数根，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-18 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程（k-2）x²+（1-2k）x+k=0．
（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围；
（2）如果改为方程有实数根，k的取值范围有变化吗？若有变化，求出此时k的取值范围；若没有变化，请说明理由；
（3）方程有实数根，且k为不大于0的整数，求出此时方程的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意

k-2≠0

△=(1-2k)2-4k(k-2)≥0

∴k的取值范围是k≥-

1

4

且k≠2．

（2）有变化．
当k≠2时，k≥-

1

4

；当k=2时，一元一次方程-3x+2=0有实根，
∴k≥-

1

4

．

（3）若方程有实根，则k≥-

1

4

．
又∵k≤0且k为整数，∴k=0，
当k=0时，-2x²+x=0，
∴x₁=0，x₂=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（k-2）x2+（1-2k）x+k=0．（1）若方程有两个实数根，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的定义”。

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