发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-11 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵顶点A的横坐标为x==1,且顶点A在y=x-5上, ∴当x=1时,y=1-5=-4, ∴A(1,-4); (2)△ABD是直角三角形, 将A(1,-4)代入y=x2-2x+c,可得,1-2+c=-4,∴c=-3, ∴y=x2-2x-3,∴B(0,-3) 当y=0时,x2-2x-3=0,x1=-1,x2=3 ∴C(-1,0),D(3,0), BD2=OB2+OD2=18,AB2=(4-3)2+12=2,AD2=(3-1)2+42=20,BD2+AB2=AD2, ∴∠ABD=90°, 即△ABD是直角三角形; (3)存在. 由题意知:直线y=x-5交y轴于点A(0,-5),交x轴于点F(5,0) ∴OE=OF=5,又∵OB=OD=3 ∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形 ∴BD∥l, 即PA∥BD则构成平行四边形只能是PADB或PABD, 如图,过点P作y轴的垂线,过点A作x轴的垂线并交于点C设P(x1,x1-5), 则G(1,x1-5) 则PC=|1﹣x1|,AG=|5﹣x1﹣4|=|1﹣x1|PA=BD=3 由勾股定理得:(1-x1)2+(1-x1)2=18, x12-2x1-8=0,x1=-2,4 ∴P(-2,-7),P(4,-1) 存在点P(-2,-7)或P(4,-1)使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上。(1)求抛物线顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。