已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标。-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．（1）用含a的代数式表..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

已知点A（1，1）在二次函数y=x²-2ax+b的图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为点A（1，1）在二次函数y=x²-2ax+b的图象上，所以1=1-2a+b，可得b=2a；
（2）根据题意，方程x²-2ax+b=0有两个相等的实数根，
所以4a²-4b=4a²-8a=0，解得a=0，或a=2．
当a=0时，y=x²，这个二次函数的顶点坐标为（0，0）；
当a=2时，y=x²-4x+4，这个二次函数的顶点坐标为（2，0），
所以，这个二次函数的顶点坐标为（0，0）或（2，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．（1）用含a的代数式表..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：