已知二次函数的图象的顶点坐标为A（1，-4），且经过点（2，-3）．（1）求该二次函数解析式；（2）将该二次函数的图象向左平移几个单位，能使平移后所得图象经过坐标原点？并求平移后图-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数的图象的顶点坐标为A（1，-4），且经过点（2，-3）．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数的图象的顶点坐标为A（1，-4），且经过点（2，-3）．
（1）求该二次函数解析式；
（2）将该二次函数的图象向左平移几个单位，能使平移后所得图象经过坐标原点？并求平移后图象对应的二次函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设该二次函数的解析式为：
y=a（x-1）²-4．
∵经过点（2，-3）-3=a（2-1）²-4，
∴a=1．
∴二次函数的解析式为y=x²-2x-3．

（2）令y=0，x²-2x-3=0，解得：x₁=-1，x₂=3．
∴该二次函数的图象向左平移3个单位，能使平移后所得图象经过坐标原点．
此时，图象顶点为（-2，-4）
∴平移后图象对应的二次函数的解析式为y=（x+2）²-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数的图象的顶点坐标为A（1，-4），且经过点（2，-3）．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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