已知a≠0，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}且C（A∩CRB），求实数a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知a≠0，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}，C={x|x2-4ax+3a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知a≠0，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8≥0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}且C

（A∩C_RB），求实数a的取值范围。

试题来源：0116 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：A = {x|x²-x-6<0} = {x|-2 < x < 3}， B = {x|x² + 2x-8≥0} = {x≤-4或x≥2}，
∴ C_RB={x|-4< x <2}， A∩C_RB = {x|-2 < x < 2}，　
又∵，a≠0
∴当a > 0时，C = {x |a < x < 3a}, 当a < 0时，C = {x |3a < x < a}，
∵C=（A∩C_RB ），
∴或
∴或。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a≠0，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}，C={x|x2-4ax+3a..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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