已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，（1）求A∪B，A∩B；（2）如果（A∪B）∩C=，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，（1）求A∪..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x≥|x²-2x|}，B={x|

≥|

|}，C={x|ax²+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=

，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

试题来源：湖南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：集合A={x|x≥|x²﹣2x|}，
当x=0时，x≥|x²﹣2x|成立，
当x＞0时，x≥|x²﹣2x|转化为1≥|x﹣2|，
解得1≤x≤3
所以A={x|1≤x≤3或x=0}，
B={x|

≥|

|}

≥|

|转化为

解得0≤x＜1，所以B={x|0≤x＜1}，
（1）求A∪B={x|0≤x≤3}，A∩B={0}．
（2）（A∪B）∩C=

，A∪B∪C=R，如图：

C={x|x＞3或x＜0}，
所以0与3是方程ax²+x+b=0的根，
所以a=﹣

，b=0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，（1）求A∪..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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