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1、试题题目：设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且A∩B={3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且A∩B={
3
2
}．
（Ⅰ） 求a和b的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）=ax2+bx-8的零点．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（ I）由题意可得两方程都有一根为x=
3
2
，
代入可得2(
3
2
)2+
3
2
x-9=0，，b(
3
2
)2+
3
2
-6=0，
解得：a=3，b=2    （6分）
（ II）由（ I）可知a=3，b=2，
故f（x）=3x2+2x-8=（x+2）（3x-4）
故函数的零点为：x1=
4
3
，x2=-2（6分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且A∩B={3..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。


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