在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=34，则b等于（）A．4B．5C．4或5D．5或6-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=

3

4

，则b等于（　　）

A．4

B．5

C．4或5

D．5或6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵C=2A，a+c=10，cosA=

3

4

由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

可得

a

sinA

=

10-a

sin2A

=

10-a

2sinAcosA

化简可得a=4，c=6
利用余弦定理可得，cosA=

3

4

=

b2+c2-a2

2bc

=

b2+20

12b

∴b=4或b=5
当b=4时由题意可得A=B=

π

4

，C=

1

2

π不符合题意故舍去
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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