求三个数324，243，135的最大公约数。-数学试题及答案

1、试题题目：求三个数324，243，135的最大公约数。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-13 07:30:00

试题原文

求三个数324，243，135的最大公约数。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：算法案例

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：辗转相除法：
∵324=243×1+81，
243=81×3+0，
∴324与243的最大公约数为81，
又135=81×1+54，
81=54×1+27，
54=27×2+0，
∴81与135的最大公约数为27，
∴三个数324，243，135的最大公约数为27，
更相减损术：
∵324-243=81，
243-81=162，
162-81=81，
∴81是324和243的最大公约数，
又135-81=54，
81-54=27，
54-27=27，
∴27是81与135的最大公约数，
∴三个数324，243，135的最大公约数为27。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求三个数324，243，135的最大公约数。”的主要目的是检查您对于考点“高中算法案例”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中算法案例”。

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