发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）n=1时，a1=S1=3，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+2n）-（n-1）2-2（n-1）=2n+1， 且n=1时也适合此式，故数列{an}的通项公式是an=2n+1； （2）依题意，n≥2时，bn=abn-1=2bn-1+1， ∴bn+1=2（bn-1+1），又b1+1=2， ∴{bn+1}是以2为首项，2为公比的等比数列， 即存在常数t=2使数列{bn+t}是等比数列bn+1=2?2n-1=2n，即bn=2n-1． （3）①bn+1-2bn=（2n+1-1）-2（2n-1）=1＞0所以bn+1＞2bn对一切自然数n都成立． ②由bn+1＞2bn得
则S＜
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．数列{bn}中，b1=1，bn=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。