发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：因为x0，y0是方程①的整数解，当然满足ax0+by0=c，② 因此a（x0-bt）+b（y0+at）=ax0+by0=c． 这表明x=x0-bt，y=y0+at也是方程①的解． 设x′，y′是方程①的任一整数解，则有 ax′+by′=c．③ ③-②得 a（x′-x0）=b′（y0-y′）．④ ∵a，b是互质的正整数即（a，b）=1， ∴即y′=y0+at，其中t是整数．将y′=y0+at代入④，即得x′=x0-bt． ∴x′，y′可以表示成x=x0-bt，y=y0+at的形式， ∴x=x0-bt，y=y0+at表示方程①的一切整数解． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：如果a，b是互质的正整数，c是整数，且方程ax+by=c①，有一组..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的解法”。