求11x+15y=7的整数解．-数学试题及答案

1、试题题目：求11x+15y=7的整数解．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-01 07:30:00

试题原文

求11x+15y=7的整数解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法1：将方程11x+15y=7变形得：x=

7-15y

11

，
∵x是整数，
∴7-15y应是11的倍数．
由观察得x₀=2，y₀=-1是这个方程的一组整数解，
∴方程的解为：

x=2-15t

y=-1+11t

（t为整数）．

方法2：先考察11x+15y=1，
通过观察易得：11×（-4）+15×（3）=1，
∴11×（-4×7）+15×（3×7）=7，
可取x₀=-28，y₀=21．
∴方程的解为：

x=-28-15t

y=21+11t

（t为整数）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求11x+15y=7的整数解．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：