“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线-数学试题及答案

1、试题题目：“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主题是“科学..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-28 07:30:00

试题原文

“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如下面的表格所示，

序号(i)	分组睡眠时间	组中值(m_i)	频数(人数)	频率(f_i)
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

(1)画出频率分布直方图；
(2)睡眠时间小于8的频率是多少？
(3)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S的值，并说明S的统计意义。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：程序框图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)频率分布直方图如图所示：

(2)睡眠时间小于8小时的频率是p=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88；
(3)首先要理解题中程序框图的含义，输入m_i，f_i的值后，
由赋值语句：S=S+m_i·f_i可知，流程图进入一个求和状态，
令a_i=m_i·f_i(i=1，2，…，6)，数列{a_i}的前i项和为T_i，
即T₆=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70，
则输出的S为6.70，
S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““世界睡眠日”定在每年的3月21日.2009年的世界睡眠日主题是“科学..”的主要目的是检查您对于考点“高中程序框图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中程序框图”。

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