已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，(1)设c=4a+b，求(b·c)a；(2)若a+λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的投影．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，(1)设c=4a+b，求(b·c)a；(2)若a+λ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，
(1)设c=4a+b，求(b·c)a；
(2)若a+λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵a=(1，2)，b=(2，-2)，
∴

，
∴b·c=2×6-2×6=0，
∴(b·c)a=0a=0；
(2)a+λb=(1，2)+λ(2，-2)=(2λ+1，2-2λ)，
由于a+λb与a垂直，
∴2λ+1+2(2-2λ)=0，∴λ=

；
(3)设向量a与b的夹角为θ，向量a在b方向上的投影为|a|cosθ，
∴|a|cosθ=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，(1)设c=4a+b，求(b·c)a；(2)若a+λ..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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