有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（）A．4（2-3）πB．2（2-3π）C．43πD．23π-数学试题及答案

1、试题题目：有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（　　）

A．4（2-

3

）π

B．2（2-

3

π）

C．4

3

π

D．2

3

π

试题来源：云南试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

球的半径为：r=OA=OB=2，有一条半径是2的弧，度数是60°，如图．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=

3

，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-

3

，
∴球冠的面积为：2πr?H=2π×2×（2-

3

）=4（2-

3

）π，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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