如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=12AB．（1）求证△ABE≌△ADF；（2）阅读下列材料：如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-29 07:30:00

试题原文

如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

1

2

AB．（1）求证△ABE≌△ADF；

魔方格

（2）阅读下列材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；

魔方格

如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

魔方格

如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

魔方格

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
答：______．
②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
答：______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：中心对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由正方形ABCD得：AD=AB，∠DAF=∠BAE=90°，
又∵AF=

1

2

AB，且E为AD的中点，
∴AF=AE，
在△ABE和△ADF中，

AD=AB

∠BAE=∠DAF

AE=AF

，
∴△ABE≌△ADF（SAS）；
（2）①由图形可得：△ABE经过旋转可变到△ADF的位置．
②由（1）得：BE⊥DF，BE=DF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=..”的主要目的是检查您对于考点“初中中心对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中中心对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：