发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）要使相遇时小艇的航行距离最小，小艇应沿正北方向航行 如图，AC=AO·sin30°=10，OC=AO·cos30°=  由30t=10及  得t=  ， 即小艇航行速度应为  （海里/小时）； |  |
| （2）由（1）得OC=10，AC=10 故OC>AC，且对于线段AC上任意点P，有OP≥OC>AC 而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇 设∠COD=θ（0°<θ<90°）， 则在Rt△COD中，  由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为t=  和t= 所以  解得  又  故  从而30°≤θ<90°，由于θ=30°时，tanθ取得最小值，且最小值为  于是当θ=30°时，  取得最小值，且最小值为 此时，在△OAB中，OA=OB=AB=20 故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东30°，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。