已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆9x²+16y²=144，焦点为F₁、F₂，P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面积．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意得椭圆方程为

，
∴a=4，b=3，c=

，
在△PF₁F₂中，
由余弦定理得4c²=|PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁|·|PF₂|·cos60°=|PF₁|²+|PF₂|²-|PF₁|·|PF₂|=(|PF₁|+|PF₂|)²-3|PF₁|·|PF₂|,
又∵

,|PF₁|+|PF₂|=2a=8,
∴|PF₁|·|PF₂|=12,

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：