发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-03 07:30:00
| 试题原文 |
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过点D作DE⊥平面ABC，垂足为E，则E是正三角形ABC的中心 则根据球的对称性和正四面体的性质，得外接球和内切球的球心在同一点处，设为I，则I在高线DE上 延长CE，交AB于G，连接DG，过C作DG边上的高CF，则I在CF上 I到平面ABC的距离IE等于内切球半径r，ID=IC=R是外接球半径 设正四面体棱长为1，则 正△ABC中，CG=
Rt△DEG中，DG=CG=
∵Rt△DEG∽Rt△CEI， ∴
可得
故选C． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正四面体的内切球（与正四面体的四个面都相切的球）与外接球（过正四..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。