已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较f(lg1100)与f（-2.1）大小，并写出比较过程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较f(lg

1

100

)与f（-2.1）大小，并写出比较过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数y=f（x）的图象经过P（3，4），∴a²=4．
又a＞0，所以a=2．…（4分）
（2）当a＞1时，f（lg

1

100

）＞f（-2.1）；当0＜a＜1时，f（lg

1

100

）＞f（-2.1）．
证明：由于f（lg

1

100

）=f（-2）=a^-3；，f（-2.1）=a^-3.1．
当a＞1时，y=a^x在（-∞，+∞）上为增函数，
∵-3＞-3.1，∴a^-3＞a^-3.1．即f（lg

1

100

）＞f（-2.1）．…（8分）
当0＜a＜1时，y=a^x在（-∞，+∞）上为减函数，
∵-3＞-3.1，∴a^-3＜a^-3.1，故有f（lg

1

100

）＜f（-2.1）．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：