判断下列不等式的变形是否正确。（1）若a＜b且c≠0，则；（2）若a>b，则a2>b2；（3）若a>b，则ac2>bc2；（4）若ac2＜bc2，则a＜b。-数学试题及答案

1、试题题目：判断下列不等式的变形是否正确。（1）若a＜b且c≠0，则；（2）若a>..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-26 07:30:00

试题原文

判断下列不等式的变形是否正确。
（1）若a＜b且c≠0，则

；
（2）若a>b，则a²>b²；
（3）若a>b，则ac²>bc²；
（4）若ac²＜bc²，则a＜b。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）是错误的，虽然知道c≠0，但不能确定c的正、负，所以在不等式两边同时除以c以后，不能确定不等号方向，所以变形是错误的。
（2）是错误的，本题即考虑由a>b能否推出a²>b²，显然不等式无此性质，所以变形是错误的，若取a=-1，b=-3，结论明显错误。
（3）是错误的，在原不等式两边同时乘以c²，c²是一个非负数，若c=0时，则成为等式，故变形是错误的。
（4）是正确的，本题与（3）有些相似，但条件和结论正好相反，这样已知ac²＜bc²中隐含c≠0的条件，则c²>0，根据不等式的性质2知变形是正确的。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断下列不等式的变形是否正确。（1）若a＜b且c≠0，则；（2）若a>..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的性质”。

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