已知向aa=（x，2），b=（1，y），其中x＞0，y＞0．若a?b=4，则1x+2y的最小值为（）A．32B．2C．94D．22-数学试题及答案

1、试题题目：已知向aa=（x，2），b=（1，y），其中x＞0，y＞0．若a?b=4，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知向

a

a=（x，2），

b

=（1，y），其中x＞0，y＞0．若

a

?

b

=4，则

1

x

+

2

y

的最小值为（　　）

A．

3

2

B．2

C．

9

4

D．2

2

试题来源：佛山一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

=（x，2），

b

=（1，y），
∴

a

?

b

=x+2y=4，得

1

4

（x+2y）=1
由此可得

1

x

+

2

y

=

1

4

（x+2y）（

1

x

+

2

y

）=

1

4

（5+

2y

x

+

2x

y

）
∵x＞0，y＞0．
∴

2y

x

+

2x

y

≥2

2y

x

?

2x

y

=4，可得

1

x

+

2

y

≥

1

4

×9=

9

4

当且仅当x=y=

4

3

时，

1

x

+

2

y

的最小值为

9

4

故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向aa=（x，2），b=（1，y），其中x＞0，y＞0．若a?b=4，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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