箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，标记号码为“1”的小球有1个，标记号码为“2”的小球有2个，标记号码为“3”的小球有3个，标记号码为“4”的小球有4个-数学试题及答案

1、试题题目：箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，标记号码为“1”的小球有1个，标记号码为“2”的小球有2个，标记号码为“3”的小球有3个，标记号码为“4”的小球有4个，现从中任取3个小球．
（1）求任取的3个小球中至少有1个标记号码为“4”的概率；
（2）记取出的3 个小球里最大标记号码为ξ，写出ξ的分布列并求E（ξ）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记A=“任取的3个小球中至少有1个标记号码为4”，则P（A）=1-

C

34

C

310

=

5

6

；
（2）由题意，ξ的可能取值为2，3，4，则
P（ξ=2）=

C

33

C

310

=

1

120

；P（ξ=3）=

C

33

+

C

23

C

13

+

C

13

C

23

C

310

=

19

120

；P（ξ=4）=

C

34

+

C

24

C

16

+

C

14

C

26

C

310

=

100

120

，
ξ的分布列为

ξ

2

3

4

P

1

120

19

120

100

120

所以Eξ=2×

1

120

+3×

19

120

+4×

100

120

=

153

40

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：