如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠C的外角平分线相交于D．（1）若∠A=60°，则∠D=______；（2）若∠A=m时，则∠D=______；（3）你能发现∠A与∠D的数量关系吗？若能，请说出其数量关系并证明-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠C的外角平分线相交于D．（1）若∠A=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠C的外角平分线相交于D．
（1）若∠A=60°，则∠D=______；
（2）若∠A=m时，则∠D=______；
（3）你能发现∠A与∠D的数量关系吗？若能，请说出其数量关系并证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，
∵DB平分∠ABC，
∴∠3=∠4，
∵CD平分∠ACE，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，
∴2∠1=2∠3+∠A，
∴2（∠3+∠D）=2∠3+∠A，
∴∠D=

1

2

∠A；
（1）当∠A=60°时，∠D=

1

2

×60°=30°；
（2）当∠A=m时，∠D=

1

2

m；
（3）∠A与∠D的数量关系为∠D=

1

2

∠A．理由如上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠C的外角平分线相交于D．（1）若∠A=..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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