设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（）A．f（x+3）=f（x）B．f（x+y）=f（x）+f（y）C．3f（x）=f（3x）D．f（x）f（y）=f（xy）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（）A．f（x+3）=f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（　　）

A．f（x+3）=f（x）

B．f（x+y）=f（x）+f（y）

C．3f（x）=f（3x）

D．f（x）f（y）=f（xy）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，若x除以3的余数是a，则0≤a≤2，
∴x+3除以3的余数=x除以3的余数+3除以3的余数，而3除以3的余数=0，
∴x+3除以3的余数=x除以3的余数；故选项A符合题意；
对于B，不妨令x=1，y=2，则f（x+y）=f（3）=0，而f（1）=1，f（2）=2，显然0≠1+2=3，
故选项B不符合题意；
对于C，f（3x）=0，而3f（x）不一定为0，故C不符合题意；
对于D，不妨令x=2，y=2，则f（x+y）=f（4）=1，而f（x）=2，f（y）=2，显然1±2×2=4，故D不符合题意．
故答案为：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（）A．f（x+3）=f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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