发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00
试题原文 |
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acos2x+bcosx≥-1恒成立,即a(2cos2x-1)+bcosx+1≥0 令cosx=t,则f(t)=2at2+bt+1-a≥0,在t∈[-1,1]上 恒成立, 若a=0时,f(t)=bt+1≥0在t∈[-1,1]上 恒成立, 当b≥0时,bt+1的最小值为-b+1,由-b+1≥0可得b≤1 当b<0时,bt+1的最小值为-b+1,由-b+1≥0可得b≥-1, 即b∈[-1,1],故a+b≤1,a+b的最大值为1; 若a<0,f(t)=2at2+bt+1-a为开口向下的二次函数, 故只需区间两个端点处的函数值大于等于0即可, 即f(-1)≥0,f,1)≥0,解得
令z=a+b,由线性规划的知识可得z=a+b<1, 综上可得a+b≤1 故选B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知?x∈R,acos2x+bcosx≥-1恒成立,则当a≤0时,a+b的最大值是()A..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中全称量词与存在性量词”。