记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=_____

1、试题题目：记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

记(2x+

1

x

)n的展开式中第m项的系数为b_m，若b₃=2b₄，则n=______．

试题来源：湖南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据二项式定理，可得Tr+1=

C

rn

(2x)n-r?(

1

x

)r=2n-r?

C

rn

?xn-2r，
根据题意，可得2^n-2?C_n²=2×2^n-3?C_n³，
解得n=5，
故答案为5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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