如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．

试题来源：青海省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据三角形全等的判定方法HL可知：
①当P运动到AP=BC时，
∵∠C=∠QAP=90°，
在Rt△ABC与Rt△QPA中，

，
∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），
即AP=BC=5cm；
∴当点P运动到AC的中点时，△ABC和△APQ全等；
②当P运动到与C点重合时，AP=AC，
在Rt△ABC与Rt△QPA中，

，
∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），
即AP=AC=10cm，
∴当点P与点C重合时，△ABC和△APQ全等．
综上所述，当P点运动到AC的中点或运动到与点C重合时，△ABC才能和△APQ全等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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