发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-10-22 07:30:00
试题原文 |
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9个连续的自然数,末尾可能是0-9,末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除,末尾是5 的一定被5整除,只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数. 至少有4个偶数,即至多有5个连续的奇数.因为大于80的质数必为奇数(偶数质数只有一个2),又因为每连续3个自然数中一定有一个是3的倍数,于是质数只可能在这5个连续的奇数中, 所以质数个数不能超过4. 如:101 102 103 104 105 106 107 108 109 当中有101 103 107 109四个质数, 这就是说,在9个连续自然数中,可以至多有四个质数. 综上所述,在大于80的9个连续自然数中至多有4个质数. 故答案为:4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“9个连续的自然数,它们都大于80,那么其中质数至多有______个.”的主要目的是检查您对于考点“小学质数,互质数,分解质因数,合数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“小学质数,互质数,分解质因数,合数”。