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1、试题题目:如图,直线y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-13 07:30:00

试题原文

如图,直线y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线CM⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,DE⊥AB于点E,连接PE
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)设点D的横坐标为x,△BED的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)是否存在点D,使△DPE为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的x的值;若不存在,说明理由.

  试题来源:辽宁省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:一次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)将x=0代入,得y=3,故点A的坐标为(0,3)
  ∵C为OA的中点,则C点坐标为(0,1.5);
  将y=0代入,得x=-4,故点B的坐标为(-4,0)
  则A、B、C三点的坐标分别为(0,3),(-4,0),(0,1.5)
(2)由(1)得OB=4,OA=3,则由勾股定理可得,AB=5
   ∵点P的横坐标为x,故OD= -x,则
  又由已知得,∠DEB=∠AOB=90°
 ∴

 
(3)符合要求的点有三个,x=0,-1.5,-
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一次函数的图像”。


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